DIVIDING HOLY BOOKS (Yerushalmi Halachah 5 Daf 3a)
וכתבי הקודש אף ע''פ ששניהן רוצין לא יחלוקו.
The Mishnah taught: Holy writings may not be divided even if they both agree.
א''ר הושעיה כגון תילים ודברי הימים אבל תילין בתילין חולקין.
R. Hoshiyah: This refers to dividing up Tehilim and Divrei Hayamim (when each partner takes one, as it is disrespectful to barter with different Holy Books), but it is permitted to divide up different sections of Tehilim itself.
אמר ר' עוקבה [דף ג עמוד ב] אפילו תילים בתילים אין חולקין שמתוך שאין חולקין אילו באין וקורין באילו ואלו באין קורין באילו:
R. Ukvah: Even sections of Tehilim may not be divided - since they cannot divide, each will come and read even the parts that they would have given away.