כבוד הרב שליט"א
גמרא סוטה י. פונדק. וברש"י כ' ללון שם אורחים.... אכילה שתייה ולויה. וצ"ע מדוע לא כתב לינה בהנוטריקון.
החותם בכבוד התורה,
שמואל דוד בערקאוויטש
You ask a very good question, and unfortunately I do not have a completely satisfactory answer for you. However, I would suggest
that perhaps Rashi preferred to write Levayah because we find
clearly mentioned in the Pasuk that Avraham performed this
Mitzvah (Bereishis 18:16), whereas we do not find anywhere that
Avraham provided overnight accommodation.
Dov Freedman