What does the Pasuk mean when it writes that Sarah saw Yishmael Metzachek (laughing)?
Rashi: "Metzachek" in this context means that he was indulging either in Avodah-Zarah, in adultery or in murder. 1
Targum Yonasan: Yishmael was worshipping Avodah-Zarah and bowing before Hashem, making believe that he served Him.
Seforno and Ramban: He was poking fun at the party that Avraham made, claiming that Yitzchak was the son of Avimelech and not of Avraham.
Rashi #2 (on Pasuk 10): After quarreling with Yitzchak over his father's inheritance (claiming that he was the Bechor and that he was therefore destined to receive a double portion) 2 , he took him out to the field and began shooting arrows at him, claiming that he was only playing. 3
Perhaps even all three. The word Metzachek is used by these three sins as we see in Shemos (32:6), in Bereishis (39:17) and in Shmuel 2 (2:14), respectively.
Rashi learns this from Sarah's comment (in Pasuk 10).
Ramban asks that Rashi brought opposing opinions from the Midrash. Ohr Yechezkel Midos p.170 - the primary opinion is that he only quarreled about inheritance. Surely it was a minor matter, for Avraham did not notice it!
Why does the Pasuk refer to him as the son of Hagar and not by his real name?
Ramban: This raised Sarah's hackles, because a slave who mocks his master deserves the death-sentence - though she only demanded that Avraham expel him together with his mother.
Seforno: Because Sarah thought that he said over what he heard from his mother. 1
As Chazal say in Succah (56b) 'What a child says over in the street he (probably) heard from his father or mother.
רש"י: מצחק- לשון עבודה זרה...לשון גילוי עריות...לשון רציחה: במדרש נחלקו האם רצתה לגרשו בגלל שחטא בע"ז, בגילוי עריות או בשפיכות דמים, וכיצד צירף רש"י את כל השיטות?
רא"ם: התורה לא פירשה ולכן יש לומר שישמעאל חטא בכולם, וכל אחד מהתַנאים במדרש נקט חטא אחד משלושת החטאים ולא נחלקו.
גור אריה: בודאי אין כאן מחלוקת כי שלושת הדברים הללו נקראים 'צחוק' כי הם יוצאים מהנהגת העולם, והצחוק הוא דבר שאינו כמנהג המציאות. 1 גילוי עריות הוא הצחוק בעצמו 2 , גם ע"ז היא מעשה תעתועים וצחוק, ושפיכות דמים נקרא צחוק כי זה מעשה שאין בו מציאות. עיי"ש.
נראה לפרש שהאדם צוחק כאשר דבר יוצא מהסדר בזמן שהוא היה צפוי להתנהל כסדרו, וכך הנכשל בעבירות הללו יוצא לגמרי מהסדר הנכון של הבריאה.
נראה לפרש- על גילוי עריות אמרו ששחוק וקלות ראש מרגילים את האדם לערוה, עי' במהר"ל, דרך חיים פ"ג מי"ג, עמ' קלז. ע"ז היא שחוק בכך שהוא תולה את מציאותו בהבל. שפיכות דמים נקרא צחוק כי בכך הוא מעדיר את מציאותו של האחר ובזה הוא יוצא מסדר המציאות.
רש"י: מצחק- לשון עבודה זרה וכו': אם חטא ישמעאל למה רק שרה הקפידה ולא אברהם?
גור אריה: אברהם לא רצה לגרשו כי סבר שיחזור בתשובה כשימחה בו, אבל שרה ידעה ברוח קודשה שסופו לצאת לתרבות רעה לגמרי.
רש"י: מצחק- לשון עבודה זרה וכו': רשב"י במדרש טען 'חס ושלום שיהא בביתו של צדיק כך', ומה יענו שאר התַנאים?
גור אריה: אין בזה גנאי לצדיק כי הקב"ה גזר שיצא מאברהם ישמעאל שיהיה עובד ע"ז. עיי"ש.
